Xác định hệ số của x^3 trong khai triển biểu thức (5x – 1)^4

Xác định hệ số của x trong khai triển biểu thức (5x – 1).

Giải sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5

Bài 45 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Xác định hệ số của x³ trong khai triển biểu thức (5x – 1)⁴.

Lời giải:

Ta có: (5x – 1)⁴ = (5x)⁴+ 4.(5x)³.(– 1) + 6.(5x)².(– 1)² + 4.(5x).(– 1)³ + (– 1)⁴

= 625 – 500x³ + 150x – 20x + 1

Số hạng chứa x³ trong khai triển biểu thức (5x – 1)⁴ là 4.(5x)³.(–1) = –500x³.

Vậy hệ số của x³ trong khai triển biểu thức (5x – 1)⁴ là –500.