Xác định hệ số của x^4 trong khai triển biểu thức (2x + 3)^5

Xác định hệ số của x trong khai triển biểu thức (2x + 3).

Giải sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5

Bài 46 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Xác định hệ số của x⁴ trong khai triển biểu thức (2x + 3)⁵.

Lời giải:

Ta có: (2x + 3)⁵ = (2x)⁵ + 5.(2x)⁴.3 + 10.(2x)³.3² + 10.(2x)².3³ + 5.(2x)¹.3⁴ + 3⁵

= 32x⁵ + 240x⁴ + 720x³ + 1 080x² + 810x + 243

Số hạng chứa x⁴ trong khai triển biểu thức (2x + 3)⁵ là 240x⁴.

Vậy hệ số của x⁴ trong khai triển biểu thức (2x + 3)⁵ là 240.