Khi máy bay nghiêng cánh một góc alpha, lực F của không khí tác động vuông góc SBT Toán 10 Tập 1

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 6 trang 94 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 6 trang 94 SBT Toán 10 Tập 1: Khi máy bay nghiêng cánh một góc α, lực $\overrightarrow{\text{F}}$ của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng $\overrightarrow{{\text{F}}_1}$ và lực cản $\overrightarrow{{\text{F}}_{\text{2}}}$ ( Hình 8). Cho biết α = 45° và $\overrightarrow{\left(\text{F}\right)}$ = a. Tính $\left(\overrightarrow{{\text{F}}_{\text{1}}}\right)$ và $\left(\overrightarrow{{\text{F}}_2}\right)$ theo a.

Lời giải:

Đặt tên các điểm trong hình vẽ, ta có:

Khi đó $\left(\overrightarrow{F}\right)=OB,\left(\overrightarrow{F_1}\right)=OA,\left(\overrightarrow{F_2}\right)=OC$

Vì lực $\overrightarrow{F}$ vuông góc với phương xy của cánh nên $\widehat{FOx}=90°$.

Ta có: $\widehat{\text{COx}}=\alpha =45°$

⇒ $\widehat{BOC}=\widehat{\text{BOx}}-\widehat{COx}=90°-45°=45°$

Xét tam giác BOC vuông tại C, có:

$cos\widehat{BOC}=\frac{OC}{OB}$ ⇔cos45° = $\frac{\overrightarrow{\left({\text{F}}_{\text{2}}\right)}}{\text{a}}$ ⇒ $\left(\overrightarrow{{\text{F}}_2}\right)$ = $\overrightarrow{\left(\text{F}\right)}$. cos45° = $\frac{\text{a}\sqrt{2}}{2}$.

$\sin \widehat{BOC}=\frac{OC}{OB}$ ⇔sin45° = $\frac{\overrightarrow{\left({\text{F}}_1\right)}}{\text{a}}$ ⇒ $\left(\overrightarrow{{\text{F}}_1}\right)$ = $\overrightarrow{\left(\text{F}\right)}$. sin45° = $\frac{\text{a}\sqrt{2}}{2}$.

Vậy $\left(\overrightarrow{{\text{F}}_2}\right)=\left(\overrightarrow{{\text{F}}_1}\right)=\frac{a\sqrt{3}}{2}$.