Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của (1 + x)^4 bằng

Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của (1 + x) bằng

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 8

Bài 8.26 trang 59 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của (1 + x)⁴ bằng

A. 32.

B. 8.

C. 4.

D. 16.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Công thức khai triển của (1 + x)⁴ là:

${(1+x)}^4=C_4^0.1^4+C_4^1.1^3.x+C_4^2.1^2.x^2+C_4^3.1.x^3+C_4^4.x^4$

= 1 + 4x + 6x² + 4x³ + x⁴

Do đó, tổng các hệ số của các đơn thức bằng: 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16.