Giả sử hệ số của x trong khai triển trang 60 SBT Toán lớp 10 Tập 2

Giả sử hệ số của x trong khai triển của bằng 640. Xác định giá trị của r.

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 8

Bài 8.37 trang 60 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Giả sử hệ số của x trong khai triển của ${\left(x^2+\frac{r}{x}\right)}^5$ bằng 640. Xác định giá trị của r.

Lời giải:

Áp dụng công thức khai triển của (a + b)⁵ cho $a=x^2,b=\frac{r}{x}$ ta được:

Theo đề bài, ta có hệ số của x trong khai triển của ${\left(x^2+\frac{r}{x}\right)}^5$ bằng 640 nên:

10r³ = 640

⇔ r³ = 64

⇔ r = 4

Vậy r = 4 .