Phát biểu nào sau đây là sai trang 68 SBT Toán 11

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 1 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là sai?

A. $\lim \frac{1}{2^n}=0$ .

B. $\lim {\left(\frac{3}{2}\right)}^n=0$ .

C. $\lim \frac{1}{{\left(\sqrt{2}\right)}^n}=0$ .

D. $\lim {\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^n=0$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Vì limqⁿ = 0 với |q| < 1 nên ta có:

$\lim \frac{1}{2^n}=\lim {\left(\frac{1}{2}\right)}^n=0$ do  ;

$\lim \frac{1}{{\left(\sqrt{2}\right)}^n}=\lim {\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}^n=0$ do  ;

$\lim {\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^n=0$ do  .

Vậy các đáp án A, C, D đúng.

Vì   nên $\lim {\left(\frac{3}{2}\right)}^n\ne 0$ , do đó đáp án B sai.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số Cánh diều hay khác:

• Bài 2 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho limu_n = a, lim v_n = b. Phát biểu nào sau đây là sai? ....

• Bài 3 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu limu_n = C và limv_n = +∞ (hoặc limv_n = −∞) thì $\lim \frac{u_n}{v_n}$  bằng: ....

• Bài 4 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là sai? ....

• Bài 5 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là đúng? ....

• Bài 6 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng $\lim \frac{{\left(-1\right)}^n}{n^2}=0$ . ....

• Bài 7 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (u_n), (v_n) với $u_n=3-\frac{4}{n+1}$ , $v_n=8-\frac{5}{3n^2+2}$ . Tính: ....

• Bài 8 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: ....

• Bài 9 trang 69 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: ....

• Bài 10 trang 69 SBT Toán 11 Tập 1: a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (u­_n) với $u_1=\frac{5}{4},q=-\frac{1}{3}$ . ....

• Bài 11 trang 69 SBT Toán 11 Tập 1: Từ độ cao 100 m, người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử cứ sau mỗi lần chạm đất ....