Tính các giới hạn sau trang 68 SBT Toán 11

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 8 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{4 n + 2}{3}$ ;

b) $\lim \frac{3 n + 4}{- 5 + \frac{2}{n}}$ ;

c) $\lim \frac{- 3 + \frac{1}{n + 1}}{5^{n}}$ ;

d) $\lim (6 - \frac{5}{4^{n}})$ .

Lời giải:

a) Vì lim(4n + 2) = Tính các giới hạn sau trang 68 SBT Toán 11 = lim (n . 4) = +∞ và lim3 = 3 > 0.

Do đó, $\lim \frac{4 n + 2}{3} = + \infty$ .

b) Vì lim(3n + 4) Tính các giới hạn sau trang 68 SBT Toán 11 = lim (n . 3) = +∞

và $\lim (- 5 + \frac{2}{n}) = \lim (- 5) + \lim \frac{2}{n} = - 5$ < 0.

Do đó, $\lim \frac{3 n + 4}{- 5 + \frac{2}{n}} = - \infty$ .

c) Vì $\lim (- 3 + \frac{1}{n + 1}) = \lim (- 3) + \lim \frac{1}{n + 1} = - 3$ và lim5ⁿ = +∞.

Nên $\lim \frac{- 3 + \frac{1}{n + 1}}{5^{n}} = 0$ .

d) $\lim (6 - \frac{5}{4^{n}})$ $= \lim 6 - \lim \frac{5}{4^{n}}$ $= 6 - \lim (5. \frac{1}{4^{n}})$

$= 6 - 5 \lim {(\frac{1}{4})}^{n} = 6 - 5.0 = 6$ .

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số Cánh diều hay khác: