Cho hai dãy số (un), (vn) với un = 3 - 4/n+1, vn = 8 - 5/3n^2 +2 . Tính

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 7 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (u_n), (v_n) với $u_{n} = 3 - \frac{4}{n + 1}$ , $v_{n} = 8 - \frac{5}{3 n^{2} + 2}$ . Tính:

a) limu_n, limv_n;

b) lim(u_n+ v_n), lim(u_n – v_n), lim(u_n . v_n), $\lim \frac{u_{n}}{v_{n}}$ .

Lời giải:

a) Ta có

$\lim u_{n} = \lim (3 - \frac{4}{n + 1}) = \lim 3 - \lim \frac{4}{n + 1} = 3 - 0 = 3$ ;

$\lim v_{n} = \lim (8 - \frac{5}{3 n^{2} + 2}) = \lim 8 - \lim \frac{5}{3 n^{2} + 2} = 8 - 0 = 8$ .

b) Ta có

lim(u_n+ v_n) = limu_n + limv_n = 3 + 8 = 11;

lim(u_n – v_n) = limu_n – limv_n = 3 – 8 = – 5;

lim(u_n . v_n) = limu_n . limv_n = 3 . 8 = 24;

$\lim \frac{u_{n}}{v_{n}}$ $= \frac{\lim u_{n}}{\lim v_{n}} = \frac{3}{8}$ .

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số Cánh diều hay khác: