Cho cấp số cộng (un) biết u1 = 1/3 ; u8 = 26. Công sai d của cấp số cộng đó là

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

Bài 16 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u_n) biết $u_1=\frac{1}{3}$ ; u₈ = 26. Công sai d của cấp số cộng đó là:

A. $\frac{11}{3}$ .

B. $\frac{10}{3}$ .

C. $\frac{3}{10}$ .

D. $\frac{3}{11}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Gọi d là công sai của cấp số cộng.

Ta có u₈ = u₁ + (8 – 1)d = u₁ + 7d.

Mà $u_1=\frac{1}{3}$ ; u₈ = 26 nên ta có 26 = $\frac{1}{3}$  + 7d, từ đó suy ra d = $\frac{11}{3}$ .

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Cấp số cộng Cánh diều hay khác:

• Bài 15 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (u_n) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng? ....

• Bài 17 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1: Viết ba số hạng xen giữa các số 2 và 22 để được một cấp số cộng có năm số hạng. Ba số hạng đó lần lượt là: ....

• Bài 18 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u_­n) biết u₅ + u₇ = 19. Giá trị của u₂ + u₁₀ là: ....

• Bài 19 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1: Cho (u_n) là cấp số cộng có số hạng đầu u₁ = 2, công sai d = − 5. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng đó là: ....

• Bài 20 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1: Cho (u_n) là cấp số cộng có S_n = n² + 4n với n ∈ ℕ^*. Số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng đó là: ....

• Bài 21 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1: Cho ba số $\frac{1}{b+c},\frac{1}{c+a},\frac{1}{a+b}$  theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số a², b², c² theo thứ tự ....

• Bài 22 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm x để ba số 10 – 3x, 2x² + 3, 7 – 4x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. ....

• Bài 23 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (u_n), biết: ....

• Bài 24 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1: Cho (u_n) là cấp số cộng có u₂ + u₄ = 22, u₁ . u₅ = 21 và công sai d dương. ....

• Bài 25 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm năm số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 40 và tổng bình phương của chúng bằng 480. ....

• Bài 26 trang 51 SBT Toán 11 Tập 1: Cho (u_n) là cấp số cộng có u₁ + u₅ + u₉ + u₁₃ + u₁₇ + u₂₁ = 234. ....

• Bài 27 trang 51 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) biết u₁ = – 2, $u_{n+1}=\frac{u_n}{1-u_n}$  với n ∈ ℕ^*. Đặt $v_n=\frac{u_n+1}{u_n}$  với n ∈ ℕ^*. ....

• Bài 28 trang 51 SBT Toán 11 Tập 1: Chuông đồng hồ ở một toà tháp đánh số tiếng đúng bằng số giờ và cứ mỗi 30 phút không phải là giờ đúng thì đánh 1 tiếng chuông ....

• Bài 29 trang 51 SBT Toán 11 Tập 1: Các khúc gỗ được xếp như Hình 2. Lượt thứ nhất có 21 khúc, lượt thứ hai có 20 khúc, ..., lượt trên cùng có 15 khúc ....