Viết ba số hạng xen giữa các số 2 và 22 để được một cấp số cộng có năm số hạng

Viết ba số hạng xen giữa các số 2 và 22 để được một cấp số cộng có năm số hạng. Ba số hạng đó lần lượt là:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

Bài 17 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1: Viết ba số hạng xen giữa các số 2 và 22 để được một cấp số cộng có năm số hạng. Ba số hạng đó lần lượt là:

A. 7; 12; 17.

B. 6; 10; 14.

C. 8; 13; 18.

D. 6; 12; 18.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Giả sử cấp số cộng có số hạng đầu u₁ = 2, công sai d, ba số hạng xen giữa 2 và 22 lần lượt là u₂, u₃, u₄ và số hạng thứ năm là u₅ = 22.

Khi đó ta có u₅ = u₁ + (5 – 1)d = 2 + 4d = 22, suy ra d = 5.

Do đó, u₂ = u₁ + d = 2 + 5 = 7; u₃ = u₂ + d = 7 + 5 = 12 và u₄ = u₃ + d = 12 + 5 = 17.

Vậy ba số hạng cần tìm là 7; 12; 17.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Cấp số cộng Cánh diều hay khác: