Cho hàm số f(x) = ln(3x). Khi đó f’’(x) bằng

Cho hàm số f(x) = ln(3x). Khi đó f’’(x) bằng:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Bài 31 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = ln(3x). Khi đó f’’(x) bằng:

A. $-\frac{1}{9x^2}.$

B. $-\frac{1}{x^2}.$

C. $\frac{3}{x^2}.$

D. $-\frac{3}{x^2}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Xét hàm số f(x) = ln(3x). Ta có:

$f^{\text{'}}\left(x\right)={\left[\ln \left(3x\right)\right]}^{\text{'}}=\frac{{\left(3x\right)}^{\text{'}}}{3x}=\frac{3}{3x}=\frac{1}{x}.$

${f^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(x\right)={\left(\frac{1}{x}\right)}^{\text{'}}=-\frac{1}{x^2}.$

Vậy ta chọn phương án B.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai hay khác:

• Bài 29 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t₀ là:....

• Bài 30 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = e^–x. Khi đó f’’(x) bằng:....

• Bài 32 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x}.$ Khi đó f’’(1) bằng:....

• Bài 33 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:a) $f\left(x\right)=\frac{1}{3x+5};$ ....

• Bài 34 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = sinx . cosx . cos2x. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số....

• Bài 35 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x³ + 4x² + 5. Giải bất phương trình f’(x) – f’’(x) ≥ 0....

• Bài 36 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s\left(t\right)=\frac{1}{3}{t}^3-3t^2+8t+2,$ trong đó t > 0....

• Bài 37 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm có phương trình chuyển động $s\left(t\right)=3\sin \left(t+\frac{\pi }{3}\right),$ trong đó t > 0....