Cho hàm số f(x) = sinx . cosx . cos2x. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số


Cho hàm số f(x) = sinx . cosx . cos2x.

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Bài 34 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = sinx . cosx . cos2x.

a) Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.

b) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số tại x0=π6.

Lời giải:

a) Ta có: fx=sinxcosxcos2x=12sin2xcos2x=14sin4x.

Khi đó, f'x=144x'cos4x=cos4x.

             f’’(x) = (4x)’.(–sin4x) = –4sin4x.

b) Vì f’’(x) = –4sin4x nên ta có:

f''π6=4sin4π6=4sin2π3=432=23.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: