Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = 1/3 t^3 -3t ^2 +8t +2 trong đó t > 0
Một chất điểm chuyển động theo phương trình
Giải sách bài tập Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai
Bài 36 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm chuyển động theo phương trình trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm:
a) Tại thời điểm t = 5 (s).
b) Tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng –1 m/s.
Lời giải:
Ta có:
s’’(t) = (t2 – 6t + 8)’ = 2t – 6.
Vậy gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t (s) là s’’(t) = (t2 – 6t + 8)’ = 2t – 6.
a) Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 5 (s) là:
s’’(5) = 2.5 – 6 = 4 (m/s2).
b) Tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng –1 m/s là:
s’(t) = t2 – 6t + 8 = –1
⇔ t2 – 6t + 9 = 0
⇔ (t – 3)2 = 0
⇔ t – 3 = 0
⇔ t = 3 (s).
Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 3 (s) là:
s’’(3) = 2.3 – 6 = 0 (m/s2).
Lời giải SBT Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai hay khác:
Bài 30 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = e–x. Khi đó f’’(x) bằng:....
Bài 31 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = ln(3x). Khi đó f’’(x) bằng:....
Bài 32 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số Khi đó f’’(1) bằng:....
Bài 33 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:a) ....
Bài 37 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm có phương trình chuyển động trong đó t > 0....