Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = 1/3 t^3 -3t ^2 +8t +2 trong đó t > 0


Một chất điểm chuyển động theo phương trình

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Bài 36 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm chuyển động theo phương trình st=13t33t2+8t+2, trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm:

a) Tại thời điểm t = 5 (s).

b) Tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng –1 m/s.

Lời giải:

Ta có: s't=13t33t2+8t+2'=t26t+8;

           s’’(t) = (t2 – 6t + 8)’ = 2t – 6.

Vậy gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t (s) là s’’(t) = (t2 – 6t + 8)’ = 2t – 6.

a) Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 5 (s) là:

s’’(5) = 2.5 – 6 = 4 (m/s2).

b) Tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng –1 m/s là:

s’(t) = t2 – 6t + 8 = –1

⇔ t2 – 6t + 9 = 0

⇔ (t – 3)2 = 0

⇔ t – 3 = 0

⇔ t = 3 (s).

Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 3 (s) là:

s’’(3) = 2.3 – 6 = 0 (m/s2).

Lời giải SBT Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: