Bài 37 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2

Một chất điểm có phương trình chuyển động

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Bài 37 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm có phương trình chuyển động $s\left(t\right)=3\sin \left(t+\frac{\pi }{3}\right),$ trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng centimet. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t=\frac{\pi }{2}\left(s\right).$

Lời giải:

Ta có:

$s^{\text{'}}\left(t\right)=3\cos \left(t+\frac{\pi }{3}\right);$

$s^{\text{'}\text{'}}\left(t\right)=-3\text{sin}\left(t+\frac{\pi }{3}\right).$

Do đó gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t (s) là

$s^{\text{'}\text{'}}\left(t\right)=-3\text{sin}\left(t+\frac{\pi }{3}\right)$ (cm/s²).

Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t=\frac{\pi }{2}\left(s\right)$ là:

$s^{\text{'}\text{'}}\left(\frac{\pi }{2}\right)=-3\text{sin}\left(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{3}\right)=-3\sin \frac{5\pi }{6}=\frac{-3}{2}$ (cm/s²).

Lời giải SBT Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai hay khác:

• Bài 29 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t₀ là:....

• Bài 30 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = e^–x. Khi đó f’’(x) bằng:....

• Bài 31 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = ln(3x). Khi đó f’’(x) bằng:....

• Bài 32 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x}.$ Khi đó f’’(1) bằng:....

• Bài 33 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:a) $f\left(x\right)=\frac{1}{3x+5};$ ....

• Bài 34 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = sinx . cosx . cos2x. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số....

• Bài 35 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x³ + 4x² + 5. Giải bất phương trình f’(x) – f’’(x) ≥ 0....

• Bài 36 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s\left(t\right)=\frac{1}{3}{t}^3-3t^2+8t+2,$ trong đó t > 0....