Cho hàm số f(x) = x^3 + 4x^2 + 5. Giải bất phương trình f’(x) – f’’(x) ≥ 0


Cho hàm số f(x) = x + 4x + 5.

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Bài 35 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x3 + 4x2 + 5. Giải bất phương trình f’(x) – f’’(x) ≥ 0.

Lời giải:

Xét hàm số f(x) = x3 + 4x2 + 5. Ta có:

f’(x) = (x3 + 4x2 + 5)’ = 3x2 + 8x;

f’’(x) = (3x2 + 8x)’ = 6x + 8.

Khi đó, f’(x) – f’’(x) = 3x2 + 8x – 6x – 8 = 3x2 + 2x – 8.

Để f’(x) – f’’(x) ≥ 0 thì 3x2 + 2x – 8 ≥ 0

3x4x+20x43x2.

 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S=;243;+.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: