Chứng minh mỗi đẳng thức sau là đúng sin 45° . cos 30° + cos(– 45°) . sin(– 30°) = sin 15°
Chứng minh mỗi đẳng thức sau là đúng:
Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 1
Bài 70 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh mỗi đẳng thức sau là đúng:
a) sin 45° . cos 30° + cos(– 45°) . sin(– 30°) = sin 15°;
b) tan9π20=1+tanπ51−tanπ5 .
Lời giải:
a) Ta có VT = sin 45° . cos 30° + cos(– 45°) . sin(– 30°)
= sin 45° . cos 30° + cos 45° . (– sin 30°)
= sin 45° . cos 30° – cos 45° . sin 30°
= sin(45° – 30°)
= sin 15° = VP (đpcm).
b) Ta có tan9π20=tan(π4+π5)=tanπ4+tanπ51−tanπ4.tanπ5=1+tanπ51−tanπ5.
Vậy tan9π20=1+tanπ51−tanπ5 (đpcm).
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 1 Cánh diều hay khác: