Chứng minh mỗi đẳng thức sau là đúng sin 45° . cos 30° + cos(– 45°) . sin(– 30°) = sin 15°


Chứng minh mỗi đẳng thức sau là đúng:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 1

Bài 70 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh mỗi đẳng thức sau là đúng:

a) sin 45° . cos 30° + cos(– 45°) . sin(– 30°) = sin 15°;

b) tan9π20=1+tanπ51tanπ5 .

Lời giải:

a) Ta có VT = sin 45° . cos 30° + cos(– 45°) . sin(– 30°)

                   = sin 45° . cos 30° + cos 45° . (– sin 30°)

= sin 45° . cos 30° – cos 45° . sin 30°

= sin(45° – 30°)

= sin 15° = VP  (đpcm).

b) Ta có tan9π20=tanπ4+π5=tanπ4+tanπ51tanπ4.tanπ5=1+tanπ51tanπ5.

Vậy tan9π20=1+tanπ51tanπ5  (đpcm).

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 1 Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: