Giải phương trình trang 33 SBT Toán 11

Giải phương trình:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 1

Bài 73 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Giải phương trình:

a) $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = \sin (3 x - \frac{π}{6})$ ;

b) $\cos (x + \frac{π}{4}) = \cos (\frac{π}{4} - 2 x)$ ;

c) $\cos^{2} (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}) = \cos^{2} (\frac{3 x}{2} + \frac{π}{4})$ ;

d) $\cot 3 x = \tan \frac{2 π}{7}$ .

Lời giải:

a) $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = \sin (3 x - \frac{π}{6})$

Giải phương trình trang 33 SBT Toán 11

b) $\cos (x + \frac{π}{4}) = \cos (\frac{π}{4} - 2 x)$

Giải phương trình trang 33 SBT Toán 11

c) Sử dụng công thức hạ bậc ta có:

$\cos^{2} (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}) = \cos^{2} (\frac{3 x}{2} + \frac{π}{4})$

$\Leftrightarrow \frac{1 + \cos (x + \frac{π}{3})}{2} = \frac{1 + \cos (3 x + \frac{π}{2})}{2}$

$\Leftrightarrow \cos (x + \frac{π}{3}) = \cos (3 x + \frac{π}{2})$

Giải phương trình trang 33 SBT Toán 11

d) Sử dụng quan hệ phụ nhau của hai góc lượng giác, ta có:

$\cot 3 x = \tan \frac{2 π}{7}$

$\Leftrightarrow \cot 3 x = \cot (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{7})$

$\Leftrightarrow \cot 3 x = \cot \frac{3 π}{14}$

$\Leftrightarrow 3 x = \frac{3 π}{14} + k π (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{14} + k \frac{π}{3} (k \in ℤ)$ .

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 1 Cánh diều hay khác: