Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số Tính xác suất của biến cố A

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất của biến cố A: “Số được chọn chia hết cho 2 hoặc 9”.

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 9 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất của biến cố A: “Số được chọn chia hết cho 2 hoặc 9”.

Lời giải:

Không gian mẫu của phép thử là $n\left(\Omega \right)=9999-1000+1=9000$.

Gọi B là biến cố “Số được chọn chia hết cho 2”, C là biến cố “Số được chọn chia hết cho 9”. BC là biến cố “Số được chọn chia hết cho 2 và 9”.

Số các số có 4 chữ số chia hết cho 2 là

$n\left(B\right)=\frac{9998-1000}{2}+1=4500$.

Số các số có 4 chữ số chia hết cho 9 là

$n\left(C\right)=\frac{9999-1008}{9}+1=1000$.

Số các số có 4 chữ số chia hết cho 2 và 9 là

$n\left(BC\right)=\frac{9990-1008}{18}+1=500.$

Ta có $P\left(B\right)=\frac{4500}{9000}$;$P\left(C\right)=\frac{1000}{9000}$;$P\left(BC\right)=\frac{500}{9000}$;

$P\left(A\right)=P\left(B\cup C\right)=P\left(B\right)+P\left(C\right)-P\left(BC\right)$

$=\frac{4500}{9000}+\frac{1000}{9000}-\frac{500}{9000}=\frac{5}{9}$.

Vậy xác suất của biến cố A: “Số được chọn chia hết cho 2 hoặc 9” là $\frac{5}{9}$.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

• Câu 1 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Xác suất của biến cố “Bạn được gặp thích chơi bóng đá hoặc bóng rổ” là ....

• Câu 2 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Xác suất của biến cố “Bạn được gặp thích chơi bóng đá nhưng không thích chơi bóng rổ” là. ....

• Câu 3 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Xác suất của biến cố AB là A. 0,28. B. 0,2. C. 0,4. D. 0,48. ....

• Câu 4 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Xác suất của biến cố $A\cup B$ là A. 0,4. B. 0,88. C. 0,48. D. 0,68. ....

• Câu 5 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Xác suất của biến cố “Cả 2 lần thí nghiệm đều thành công” là A. 0,7. B. 0,21. C. 0,49. D. 1,4. ....

• Câu 6 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất thí nghiệm thất bại, lần thứ hai thí nghiệm thành công” là: ....

• Câu 7 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Xác suất của biến cố B là A. 0,5. B. 0,6. C. 0,7. D. 0,8. ....

• Câu 8 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Xác suất của biến cố $A\cup B$ là A. 0,6. B. 0,7. C. 0,8. D. 0,9. ....

• Câu 9 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu lấy ra 1 viên bi từ hộp thi xác suất của biến cố “Lấy được 1 viên bi trắng” là A. 0,25. B. 0,5. C. 0,75. D. 0,95. ....

• Câu 10 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Số viên bi trắng trong hộp là A. 20. B. 15. C. 4. D. 1. ....

• Bài 2 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Trong một trò chơi, Trọng chọn ngẫu nhiên 5 số trong 20 số từ 1 đến 20, Thuỷ cũng chọn ra ngẫu nhiên 5 số trong 20 số đó. ....

• Bài 3 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Bốn bạn An, Bình, Châu, Dương đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Gọi A là biến cố “An đứng cạnh Bình”, ....

• Bài 4 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập. a) Biết P(A) = 0,8 và P(AB) = 0,2. Tính xác suất của biến cố $A\cup B$. ....

• Bài 5 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 10 tấm thẻ màu trắng được đánh số từ 1 đến 10 và 5 tấm thẻ màu xanh được đánh số từ 1 đến 5. Các tấm thẻ ....

• Bài 6 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Tỉ lệ chuyến bay từ Hà Nội vào Cần Thơ bị chậm giờ là 5%. Tỉ lệ chuyến bay từ Cần Thơ về Hà Nội bị chậm giờ là 3%. Thảo bay từ Hà Nội vào Cần Thơ và ....

• Bài 7 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 1 viên bi xanh và một số viên bi trắng có cùng kích thước và khối lượng. Biết rằng nếu chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thì xác suất lấy được 2 bi ....

• Bài 8 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Một nhóm học sinh gồm 4 bạn nữ và một số bạn nam. Chọn ra ngẫu nhiên 2 bạn từ nhóm. Biết rằng xác suất để 2 bạn được chọn ....

• Bài 9 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một hình lục giác đều có cạnh bằng 1. Tính xác suất của biến cố “Khoảng cách giữa hai đỉnh được chọn lớn hơn $\sqrt{3}$”. ....

• Bài 10 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên 2 hình vuông trong bảng ô vuông kích thước . Gọi A là biến cố “Hai hình vuông được chọn có đúng 1 đỉnh chung”, B là biến cố ....