Trong một trò chơi Trọng chọn ngẫu nhiên 5 số trong 20 số từ 1 đến 20 Thuỷ cũng chọn ra

❮ Bài trước Bài sau ❯

Trong một trò chơi, Trọng chọn ngẫu nhiên 5 số trong 20 số từ 1 đến 20, Thuỷ cũng chọn ra ngẫu nhiên 5 số trong 20 số đó. Tính xác suất của các biến cố

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 9 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Trong một trò chơi, Trọng chọn ngẫu nhiên 5 số trong 20 số từ 1 đến 20, Thuỷ cũng chọn ra ngẫu nhiên 5 số trong 20 số đó. Tính xác suất của các biến cố

A: “Trọng và Thuỷ đều chọn số 1”;

B: “Trọng và Thuỷ không chọn được số nào giống nhau”.

Lời giải:

Không gian mẫu của phép thử là $n (Ω) = C_{20}^{5} . C_{20}^{5}$ .

Số trường hợp Trọng chọn số 1 là $C_{19}^{4}$ .

Số trường hợp Thủy chọn số 1 là $C_{19}^{4}$ .

Số trường hợp xảy ra biến cố B là $C_{19}^{4} . C_{19}^{4}$

Xác suất của biến cố A “Trọng và Thuỷ đều chọn số 1” là

$P (A) = \frac{C_{19}^{4} . C_{19}^{4}}{C_{20}^{5} . C_{20}^{5}} = \frac{1}{16}$ .

Biến cố B xảy ra khi Trọng chọn 5 số trong 20 số và Thủy chọn 5 số trong 15 số còn lại.

Số trường hợp xảy ra biến cố B là $C_{20}^{5} . C_{15}^{5}$ .

Xác suất của biến cố B “Trọng và Thuỷ không chọn được số nào giống nhau” là

$P (B) = \frac{C_{20}^{5} . C_{15}^{5}}{C_{20}^{5} . C_{20}^{5}} = \frac{1001}{5168}$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯