Một hộp đựng 10 tấm thẻ màu trắng được đánh số từ 1 đến 10 và 5 tấm thẻ màu xanh

❮ Bài trước Bài sau ❯

Một hộp đựng 10 tấm thẻ màu trắng được đánh số từ 1 đến 10 và 5 tấm thẻ màu xanh được đánh số từ 1 đến 5. Các tấm thẻ có cùng kích thước và khối lượng. Rút ra ngẫu nhiên 2 tấm thẻ từ trong hộp. Tính xác suất của các biến cố:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 9 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 10 tấm thẻ màu trắng được đánh số từ 1 đến 10 và 5 tấm thẻ màu xanh được đánh số từ 1 đến 5. Các tấm thẻ có cùng kích thước và khối lượng. Rút ra ngẫu nhiên 2 tấm thẻ từ trong hộp. Tính xác suất của các biến cố:

a) “Hai thẻ lấy ra có cùng màu”.

b) “Có ít nhất 1 thẻ màu trắng và ghi số chẵn trong hai thẻ lấy ra”.

Lời giải:

a) Không gian mẫu của phép thử là $n (Ω) = C_{15}^{2}$ .

Số trường hợp xảy ra biến cố “Hai thẻ lấy ra có màu trắng” là $C_{10}^{2}$ .

Số trường hợp xảy ra biến cố “Hai thẻ lấy ra có màu xanh” là $C_{5}^{2}$ .

Số trường hợp xảy ra biến cố “Hai thẻ lấy ra có cùng màu” là $C_{10}^{2} + C_{5}^{2}$ .

Xác suất của biến cố “Hai thẻ lấy ra có cùng màu” là

$\frac{C_{10}^{2} + C_{5}^{2}}{C_{15}^{2}} = \frac{11}{21}$ .

b) Rút ngẫu nhiên từ hộp 2 quả bóng trong tổng số 15 quả bóng có $C_{15}^{2} = 105$ (cách chọn).

TH1: Rút ra 1 thẻ màu trắng chẵn, 1 thẻ trong 10 thẻ còn lại, ta có:

$C_{5}^{1} . C_{10}^{1} = 50$ (cách chọn).

TH2: Rút ra 2 thẻ trắng chẵn, ta có:

Số trường hợp xảy ra của biến cố là: $C_{5}^{2} = 10$ (cách chọn).

Xác suất của biến cố“Có ít nhất 1 thẻ màu trắng và ghi số chẵn trong hai thẻ lấy ra” là

$\frac{50 + 10}{105} = \frac{4}{7}$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯