Bốn bạn An Bình Châu Dương đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh Gọi A là

❮ Bài trước Bài sau ❯

Bốn bạn An, Bình, Châu, Dương đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Gọi A là biến cố “An đứng cạnh Bình”, B là biến cố “Châu đứng ở đầu hàng”. Tính xác suất của các biến cố AB và .

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 9 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Bốn bạn An, Bình, Châu, Dương đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Gọi A là biến cố “An đứng cạnh Bình”, B là biến cố “Châu đứng ở đầu hàng”. Tính xác suất của các biến cố AB và $A \cup B$ .

Lời giải:

Không gian mẫu của phép thử là $n (Ω) = 4.3.2.1 = 24$ .

Số trường hợp xảy ra biến cố B là $n (B) = 2.3.2.1 = 12$

Biến cố A xảy ra khi An và Bình đứng ở các vị trí 1 và 2, 2 và 3, 3 và 4

Số trường hợp xảy ra biến cố A là $n (A) = 2.3.2 = 12$ .

AB là biến cố “An đứng cạnh Bình và Châu đứng ở đầu hàng”.

AB xảy ra khi Châu có vị trí đứng 1 thì An và Bình đứng ở các vị trí 2 và 3, 3 và 4; khi Châu có vị trí đứng 4 thì An và Bình đứng ở các vị trí 1 và 2, 2 và 3.

Số trường hợp xảy ra biến cố AB là $n (A B) = 2.2.2 = 8$ .

Ta có $P (A) = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$ ; $P (B) = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$ ; $P (A B) = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}$ .

Khi đó $P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A B)$

$= \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯