Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số (un)

Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số (u), biết

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Dãy số - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số (u_n), biết $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=-2\\ u_{n+1}=-2-\frac{1}{u_n}\end{array}\right..$

Lời giải:

Bốn số hạng đầu tiên của dãy u_n là:

u₁ = ‒2;

$u_2=-2-\frac{1}{-2}=-\frac{3}{2};$

$u_3=-2-\frac{1}{-\frac{3}{2}}=-\frac{4}{3};$

$u_4=-2-\frac{1}{-\frac{4}{3}}=-\frac{5}{4};$

Ta dự đoán được số hạng tổng quát của dãy số (u_n) là $u_n=-\frac{n+1}{n}$

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Dãy số hay khác:

• Bài 1 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với $u_n=\frac{n+1}{2n+1}.$ Số $\frac{8}{15}$ là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số? ....

• Bài 3 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=4\\ u_{n+1}=u_n+n\left(n\ge 1\right)\text{. }\end{array}\right.$ Tìm số hạng thứ năm của dãy số đó. ....

• Bài 4 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của dãy số (u_n) với u_n = (‒1)ⁿ. ....

• Bài 5 trang 58 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau: ....

• Bài 6 trang 58 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau: ....

• Bài 7 trang 58 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (u_n) với $u_n=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\dots +\frac{1}{n^2}.$....