Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un)


Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un) với

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Dãy số - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 58 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un) với un=1+122+132++1n2.

Lời giải:

Ta có: un=1+122+132++1n2;un+1=1+122+132++1n2+1n+12

Suy ra un+1un=1n+12>0,n*. Suy ra (un) là dãy số tăng.

Do un<1+112+123++1n1n=21n, suy ra 1 < un < 2, ∀n ∈ ℕ*.

Suy ra (un) là dãy số bị chặn.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Dãy số hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: