Xét tính tăng, giảm của các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau


Xét tính tăng, giảm của các dãy số (u) cho bởi số hạng tổng quát u sau:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Dãy số - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 58 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau:

a) un=nn21;

b) un=n+1nn2;

c) un=3n12n.

Lời giải:

a) Ta có:  un+1un=n+1n+121n+n21

 =1n+121n21<0,n*

Suy ra un là dãy số giảm.

b) Xét un=n+1nn2, ta có: u1=0;u2=34;u3=29,suy ra u2>u1u3<u2.

Do đó, (un) là dãy số không tăng, không giảm.

c) Ta có un+1un=3n+112n+13n12n=3.3n12n+12.3n22n+1=3n+12n+1>0,n*

Do đó, (un) là dãy số tăng.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Dãy số hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: