Tính giá trị của các biểu thức sau: a) căn bậc ba 0,001

Tính giá trị của các biểu thức sau:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 7 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{0, 001}$ ;

b) $\sqrt[5]{- 32}$ ;

c) $\sqrt[4]{\frac{81}{16}}$ ;

d) $- \sqrt[6]{100^{3}}$ ;

e) $\sqrt[4]{{(\sqrt{3} - 2)}^{4}}$ ;

g) $\sqrt[5]{{(2 - \sqrt{5})}^{5}}$ .

Lời giải:

a) $\sqrt[3]{0, 001} = \sqrt[3]{{(0, 1)}^{3}} = 0, 1$ .

b) $\sqrt[5]{- 32} = \sqrt[5]{(- 1) .32} = \sqrt[5]{{(- 1)}^{5} {.2}^{5}}$

= $\sqrt[5]{{(- 1)}^{5}} . \sqrt[5]{2^{5}}$ = (-1).2 = -2.

c) $\sqrt[4]{\frac{81}{16}} = \sqrt[4]{\frac{3^{4}}{2^{4}}} = \sqrt[4]{{(\frac{3}{2})}^{4}} = \frac{3}{2}$ .

d) $- \sqrt[6]{100^{3}} = - \sqrt[6]{{(10^{2})}^{3}} = - \sqrt[6]{10^{6}}$ = -10.

e) $\sqrt[4]{{(\sqrt{3} - 2)}^{4}} = |\sqrt{3} - 2| = 2 - \sqrt{3}$ .

g) $\sqrt[5]{{(2 - \sqrt{5})}^{5}} = 2 - \sqrt{5}$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa hay khác: