Bài 3 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2

Tính giá trị của các biểu thức sau:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[4]{125} . \sqrt[4]{5}$ ;

b) $\frac{\sqrt[4]{243}}{\sqrt[4]{3}}$ ;

c) $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{24}}$ ;

d) $\sqrt{\sqrt[3]{64}}$ ;

e) $\sqrt[4]{3 \sqrt[3]{3}}$ ;

g) ${(- \sqrt[6]{4})}^{3}$ .

Lời giải:

a) $\sqrt[4]{125} . \sqrt[4]{5} = \sqrt[4]{125.5} = \sqrt[4]{5^{3} .5} = \sqrt[4]{5^{4}} = 5$ .

b) $\frac{\sqrt[4]{243}}{\sqrt[4]{3}} = \sqrt[4]{\frac{243}{3}} = \sqrt[4]{81} = \sqrt[4]{3^{4}} = 3$ .

c) $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{24}} = \sqrt[3]{\frac{3}{24}} = \sqrt[3]{\frac{1}{8}} = \sqrt[3]{{(\frac{1}{2})}^{3}} = \frac{1}{2}$ .

d) $\sqrt{\sqrt[3]{64}} = \sqrt[6]{64} = \sqrt[6]{2^{6}} = 2$ .

e) $\sqrt[4]{3 \sqrt[3]{3}} = \sqrt[4]{{(\sqrt[3]{3})}^{3} . \sqrt[3]{3}} = \sqrt[4]{{(\sqrt[3]{3})}^{4}} = \sqrt[3]{3}$ ;

g) ${(- \sqrt[6]{4})}^{3} = {(- 1)}^{3} . {(\sqrt[6]{4})}^{3} = - \sqrt[6]{4^{3}}$

= $- \sqrt[6]{{(2^{2})}^{3}} = - \sqrt[6]{2^{6}} = - 2$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa hay khác: