Bài 4 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2

Tính giá trị của các biểu thức sau:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{135} - 5 \sqrt[3]{5}$ ;

b) $\sqrt[4]{\sqrt[3]{81}} + 3 \sqrt[3]{3}$ ;

c) $\sqrt[4]{\sqrt[5]{16}} + \sqrt[5]{64} + 2 \sqrt[5]{2}$ ;

d) ${(\sqrt[4]{5})}^{5} - \sqrt{\sqrt[4]{25}}$ .

Lời giải:

a) $\sqrt[3]{135} - 5 \sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{3^{3} . 5} - 5 \sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{3^{3}} . \sqrt[3]{5} - 5 \sqrt[3]{5}$

= $3 \sqrt[3]{5} - 5 \sqrt[3]{5} = - 2 \sqrt[3]{5}$ .

b) $\sqrt[4]{\sqrt[3]{81}} + 3 \sqrt[3]{3} = \sqrt[4]{\sqrt[3]{3^{4}}} + 3 \sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{3} + 3 \sqrt[3]{3} = 4 \sqrt[3]{3}$ .

c) $\sqrt[4]{\sqrt[5]{16}} + \sqrt[5]{64} + 2 \sqrt[5]{2} = \sqrt[4]{\sqrt[5]{2^{4}}} + \sqrt[5]{2^{6}} + 2 \sqrt[5]{2}$

= $\sqrt[5]{2} + 2 \sqrt[5]{2} + 2 \sqrt[5]{2} = 5 \sqrt[5]{2}$ .

d) ${(\sqrt[4]{5})}^{5} - \sqrt{\sqrt[4]{25}} = {(\sqrt[4]{5})}^{4} . \sqrt[4]{5} - \sqrt{\sqrt[4]{5^{2}}}$

= $5 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{5} = 4 \sqrt[4]{5}$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa hay khác: