Cho cấp số cộng (un), biết u1 = 5 và d = 3


Cho cấp số cộng (u), biết u = 5 và d = 3.

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un), biết u1 = 5 và d = 3.

a) Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng (un).

b) Tìm u99.

c) Số 1 502 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng (un)?

d) Cho biết Sn = 34 275. Tìm n.

Lời giải:

a) Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) là:

un = u1 + (n ‒ 1)d = 5 + (n ‒ 1).3 = 3n + 2.

b) Ta có u99 = 3.99 + 2 = 299.

c) Ta có: un = 1 502 nên 3n + 2 = 1 502, suy ra n = 500.

Vậy số 1502 là số hạng thứ 500 .

d) Sn=34  275=n2u1+n1d2=n25+n132

Suy ra n(10 + 3n – 3) = 2 . 34 275

Hay 3n2 + 7n – 68 550 = 0

Suy ra n=150n=4572

Mà n ≥ 2 nên n = 150.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: