Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình trang 27 SBT Toán 11 Tập 1

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $s=3\sin \left(\frac{\pi }{2}t\right)$ với s tính bằng cm và t tình bằng giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy xác định ở các thời điểm t nào trong 4 giây đầu thì $s\le -\frac{3}{2}.$

Lời giải:

Trong 4 giây đầu, ta có 0 ≤ t ≤ 4, suy ra $0\le \frac{\pi }{2}t\le 2\pi$.

Đặt $x=\frac{\pi }{2}t$, khi đó x ∈ [0; 2π]. Đồ thị của hàm số y = sĩn trên đoạn [0; 2π] như sau:

Dựa vào đồ thị trên đoạn [0; 2π], ta có: $s\le -\frac{3}{2}$ khi $3\text{sin}x\le -\frac{3}{2}$ hay $\text{sin}x\le -\frac{1}{2}$

Suy ra $\frac{7\pi }{6}\le x\le \frac{11\pi }{6}$. Do đó $\frac{7}{3}\le t\le \frac{11}{3}$.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị hay khác:

• Bài 1 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: ....

• Bài 2 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: ....

• Bài 3 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của các hàm số sau: ....

• Bài 4 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = sinx với x ∈ [‒2π; 2π] ....

• Bài 5 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = tanx với $x\in \left(-\frac{3\pi }{2};-\frac{\pi }{2}\right)\cup \left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right).$ ....

• Bài 6 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn. ....

• Bài 7 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng ....