So sánh cơ số a (a > 0) với 1 biết rằng trang 6 SBT Toán 11 Tập 2

So sánh cơ số a (a > 0) với 1, biết rằng:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực - Kết nối tri thức

Bài 6.2 trang 6 SBT Toán 11 Tập 2: So sánh cơ số a (a > 0) với 1, biết rằng:

a) $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{5}{6}}$ b) $a^{\frac{11}{6}} < a^{\frac{15}{8}}$

Lời giải:

a) Có $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}; \frac{5}{6} = \frac{10}{12}$ . Vì $\frac{9}{12} < \frac{10}{12}$ nên $\frac{3}{4} < \frac{5}{6}$ .

Do $\frac{3}{4} < \frac{5}{6}$ và $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{5}{6}}$ nên a < 1.

b) Có $\frac{11}{6} = \frac{44}{24}; \frac{15}{8} = \frac{45}{24}$ . Vì $\frac{44}{24} < \frac{45}{24}$ nên $\frac{11}{6} < \frac{15}{8}$ .

Do $\frac{11}{6} < \frac{15}{8}$ và $a^{\frac{11}{6}} < a^{\frac{15}{8}}$ nên a > 1.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực Kết nối tri thức hay khác: