Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A'B'C' và AA'C' là hai tam giác đều cạnh a


Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A'B'C' và AA'C' là hai tam giác đều cạnh a. Biết (ACC'A') (A'B'C'). Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 27: Thể tích - Kết nối tri thức

Bài 7.35 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A'B'C' và AA'C' là hai tam giác đều cạnh a. Biết (ACC'A') (A'B'C'). Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Lời giải:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A'B'C' và AA'C' là hai tam giác đều cạnh a

Kẻ AH A'C' tại H mà (ACC'A') (A'B'C') và (ACC'A') (A'B'C') = A'C' nên

AH (A'B'C').

Tam giác A'B'C' là tam giác đều cạnh a nên SA'B'C'=a234.

Tam giác AA'C' là tam giác đều cạnh a, AH là đường cao nên AH = a32.

Vậy VABC.A'B'C'=SA'B'C'AH=a234a32=3a38.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 27: Thể tích hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: