Một kho hàng có các thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 24 thùng hàng loại I
Một kho hàng có các thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II. Trong số các thùng hàng đó, có 95% thùng hàng loại I và 80% thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng.
Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes
Bài 12 trang 94 SBT Toán 12 Tập 2: Một kho hàng có các thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II. Trong số các thùng hàng đó, có 95% thùng hàng loại I và 80% thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng.
Xét các biến cố:
A: “Chọn được thùng hàng loại I”;
B: “Chọn được thùng hàng đã được kiểm định”.
|
a) P(A) = 0,48, P() = 0,52. |
Đ |
S |
|
b) P(B | A) = 0,8. |
Đ |
S |
|
c) P(B | ) = 0,95. |
Đ |
S |
|
d) P(B) = 0,872. |
Đ |
S |
Lời giải:
|
a) Đ |
b) S |
c) S |
d) Đ |
Theo giả thiết, ta có: P(A) = = 0,48; P() = = 0,52.
Xác suất chọn được thùng hàng đã được kiểm định, biết thùng được chọn là thùng hàng loại I là: P(B | A) = 0,95;
Xác suất chọn được thùng hàng đã được kiểm định, biết thùng được chọn là thùng hàng loại II là: P(B | ) = 0,8;
Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:
P(B) = P(A). P(B | A) + P().P(B | ) = 0,48 . 0,95 + 0,52 . 0,8 = 0,872.
Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes hay khác: