Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cosx/2, trục hoành và hai đường thẳng x = 0

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cos, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục Ox.

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân

Bài 51 trang 27 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cos$\frac{x}{2}$, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = $\frac{\pi }{2}$. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục Ox.

Lời giải:

Thể tích khối tròn xoay đã cho là:

$V = \pi \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}{\cos }^2\frac{x}{2}dx=\pi \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{1+\cos x}{2}dx={\left.\frac{\pi (x+\sin x)}{2}\right|}_0^{\frac{\pi }{2}}=\frac{{\pi }^2+2\pi }{4}.$

Lời giải SBT Toán 12 Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân hay khác:

• Bài 45 trang 26 SBT Toán 12 Tập 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x³, y = x² và hai đường thẳng x = 1, x = 3 là ....

• Bài 46 trang 26 SBT Toán 12 Tập 2: Cho các hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị hàm số lần lượt là (P), (C) và hình phẳng được tô màu như Hình 11 ....

• Bài 47 trang 26 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 quay quanh trục Ox ....

• Bài 48 trang 27 SBT Toán 12 Tập 2: Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). ....

• Bài 49 trang 27 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hình phẳng được tô màu như Hình 13 ....

• Bài 50 trang 27 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hình phẳng được tô màu như Hình 14 ....