Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số sau trang 21 SBT Toán 12 Tập 1

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số sau:

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Bài 1 trang 21 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số sau:

Lời giải:

a) Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = −1.

b) Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 1 và tiệm cận đứng x = 2.

c) Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận xiên là đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (0; 2) và (2; 0).

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 0. a + b = 2 \\ 2 a + b = 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} b = 2 \\ a = - 1 \end{cases}$ .

Vậy đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là y = −x + 2.

d) Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận xiên.

Đường tiệm cận xiên thứ nhất y = a₁x + b₁ đi qua hai điểm có tọa độ (0; −3) và (4; 0).

Giải hệ phương trình, ta được: $\begin{array}{l} \{\begin{cases} a_{1} .0 + b_{1} = - 3 \\ a_{1} .4 + b_{1} = 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} a_{1} = \frac{3}{4} \\ b_{1} = - 3 \end{cases} \end{array}$ .

Do đó, đường tiệm cận xiên thứ nhất là y = $\frac{3}{4} x - 3.$

Đường tiệm cận xiên thứ hai y = a₂x + b₂ đi qua hai điểm có tọa độ (0; 3) và (4; 0).

Giải hệ phương trình, ta được: $\begin{array}{l} \{\begin{cases} a_{2} .0 + b_{2} = 3 \\ a_{2} .4 + b_{2} = 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} a_{1} = - \frac{3}{4} \\ b_{1} = 3 \end{cases} \end{array}$ .

Do đó, đường tiệm cận xiên thứ hai là: y = $- \frac{3}{4} x + 3.$

Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯