Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau trang 22 SBT Toán 12 Tập 1

Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau:

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Bài 2 trang 22 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau:

Lời giải:

a) Ta có: $\lim_{x \to - {\frac{1}{2}}^{+}} y = \lim_{x \to - {\frac{1}{2}}^{+}} \frac{x - 5}{2 x + 1} = - \infty$ ; $\lim_{x \to - {\frac{1}{2}}^{-}} y = \lim_{x \to - {\frac{1}{2}}^{-}} \frac{x - 5}{2 x + 1} = + \infty$ .

Do đó, đường thẳng x = $- \frac{1}{2}$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{x - 5}{2 x + 1} = \frac{1}{2}$ ; $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{x - 5}{2 x + 1} = \frac{1}{2}$ .

Do đó, đường thẳng y = $\frac{1}{2}$ là tiệm ngang của đồ thị hàm số.

b) Ta có: $\lim_{x \to 3^{+}} y = \lim_{x \to 3^{+}} \frac{2 x}{x - 3} = + \infty$ ; $\lim_{x \to 3^{-}} y = \lim_{x \to 3^{-}} \frac{2 x}{x - 3} = - \infty$ .

Do đó, đường thẳng x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x}{x - 3} = 2$ ; $\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x}{x - 3} = 2$ .

Do đó, đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

c) Ta có: $\lim_{x \to - {\frac{2}{3}}^{+}} y = \lim_{x \to - {\frac{2}{3}}^{+}} (- \frac{6}{3 x + 2}) = - \infty$ ; $\lim_{x \to - {\frac{2}{3}}^{-}} y = \lim_{x \to - {\frac{2}{3}}^{-}} (- \frac{6}{3 x + 2}) = + \infty$ .

Do đó, đường thẳng x = $- \frac{2}{3}$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} (- \frac{6}{3 x + 2}) = 0$ ; $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} (- \frac{6}{3 x + 2}) = 0$ .

Do đó, đường thẳng y = 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯