Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:
Giải sách bài tập Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số - Kết nối tri thức
Bài 1.14 trang 14 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:
a) , −2 ≤ x ≤ 2;
b) f(x) = x – cosx, .
Lời giải:
a) , −2 ≤ x ≤ 2
Ta có: f'(x) = = ;
f'(x) = 0 ⇔ x = ± .
Ta tính được các giá trị: f(−2) = f(2) = 0; f(− ) = −2; f( ) = 2.
Do đó, ; .
b) f(x) = x – cosx,
Ta có: f'(x) = 1 + sinx
f'(x) = 0 ⇔ 1 + sinx = 0 ⇔ x = (k ∈ ℤ).
Do nên x = (với k = 0).
Ta tính được các giá trị: ; .
Vậy , .
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hay khác: