Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; 2; 1) và B(−1; −2; 3) trang 34 SBT Toán 12 Tập 2


Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 1) và B(−1; −2; 3). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc trục Ox và (S) đi qua hai điểm A và B.

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 17: Phương trình mặt cầu - Kết nối tri thức

Bài 5.25 trang 34 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 1) và B(−1; −2; 3). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc trục Ox và (S) đi qua hai điểm A và B.

Lời giải:

Theo đề bài, tâm I thuộc trục Ox nên I(x; 0; 0).

(S) đi qua hai điểm A và B nên IA = IB.

⇒ (x – 1)2 + (0 – 2)2 + (0 – 1)2 = (x + 1)2 + (0 + 2)2 + (0 – 3)2

⇒ x2 – 2x + 6 = x2 + 2x + 14

⇔ x = −2.

Do đó, tâm I(−2; 0; 0) và bán kính IA = 14.

Phương trình mặt cầu cần tìm là: (x + 2)2 + y2 + z2 = 14.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 17: Phương trình mặt cầu hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: