Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(0; 0; 2), B(1; 2; 1), C(2; 3; 4)
Giải sách bài tập Toán 12 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian - Kết nối tri thức
Bài 5.8 trang 28 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 2), B(1; 2; 1), C(2; 3; 4).
a) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng AB.
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm C và song song với AB.
Lời giải:
a) Ta có: →AB = (1; 2; −1) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB và đường thẳng AB đi qua A(0; 0; 2) nên phương trình tham số của đường thẳng AB là {x=ty=2tz=2−t.
Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là x1=y2=z−2−1.
b) Theo đề bài, đường thẳng d song song với đường thẳng AB nên →AB = (1; 2; −1) chính là vectơ chỉ phương của đường thẳng d và đường thẳng d đi qua C(2; 3; 4).
Do đó, phương trình tham số của đường thẳng d {x=2+ty=3+2tz=4−t.
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian hay khác: