Trong kì thi học sinh giỏi quốc gia tỉnh X có hai đội tuyển môn Toán và môn Ngữ văn

Trong kì thi học sinh giỏi quốc gia, tỉnh X có hai đội tuyển môn Toán và môn Ngữ văn tham dự. Đội tuyển Toán có 10 em, đội tuyển Ngữ văn có 8 em. Xác suất có giải của mỗi em trong đội tuyển Toán là 0,8; trong đội tuyển Ngữ văn là 0,7. Sau giải lấy ngẫu nhiên một em của tỉnh X trong số các em thi học sinh giỏi môn Toán và môn Ngữ văn. Tính xác suất để đó là một em được giải.

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes - Kết nối tri thức

Bài 6.7 trang 44 SBT Toán 12 Tập 2: Trong kì thi học sinh giỏi quốc gia, tỉnh X có hai đội tuyển môn Toán và môn Ngữ văn tham dự. Đội tuyển Toán có 10 em, đội tuyển Ngữ văn có 8 em. Xác suất có giải của mỗi em trong đội tuyển Toán là 0,8; trong đội tuyển Ngữ văn là 0,7. Sau giải lấy ngẫu nhiên một em của tỉnh X trong số các em thi học sinh giỏi môn Toán và môn Ngữ văn. Tính xác suất để đó là một em được giải.

Lời giải:

Gọi A là biến cố: “Em học sinh đó thuộc đội tuyển Toán”.

⇒ $\overline{\mathrm{A}}$  là biến cố: “Em học sinh đó thuộc đội tuyển Ngữ văn”.

        B là biến cố: “Em đó được giải”.

Số phần tử không gian mẫu: n(Ω) = 10 + 8 = 18.

P(A) = $\frac{10}{18}$, P(B | A) = 0,8.

P($\overline{\mathrm{A}}$) = $\frac{8}{18}$, P(B | $\overline{\mathrm{A}}$ ) = 0,7.

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

P(B) = P(A).P(B | A) + P($\overline{\mathrm{A}}$).P(B |$\overline{\mathrm{A}}$)

          = $\frac{10}{18}$ .0,8 + $\frac{8}{18}$.0,7

          = $\frac{34}{45}$ ≈ 0,7556.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes hay khác:

• Bài 6.8 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2: Giải ngoại hạng Anh có 20 đội. Hiện tại đội Tottenham xếp vị trí thứ 8 ....

• Bài 6.9 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2: Có hai túi kẹo. Túi I có 3 chiếc kẹo sô cô la đen và 2 chiếc kẹo sô cô la trắng ....

• Bài 6.10 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2: Trong một nhà máy có hai phân xưởng. Phân xưởng I sản xuất 40% sản phẩm ....

• Bài 6.11 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2: Giá sách của Dũng có hai ngăn. Ngăn trên có 3 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn Việt Nam ....

• Bài 6.12 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2: Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 12 con thỏ trắng và 13 con thỏ nâu ....