Giải ngoại hạng Anh có 20 đội. Hiện tại đội Tottenham xếp vị trí thứ 8

Giải ngoại hạng Anh có 20 đội. Hiện tại đội Tottenham xếp vị trí thứ 8. Trong trận tới nếu gặp đội xếp trên thì Tottenham có xác suất thắng là 0,2; xác suất thua là 0,5. Nếu gặp đội xếp dưới thì Tottenham có xác suất thắng là 0,5 và xác suất thua là 0,3.

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes - Kết nối tri thức

Bài 6.8 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2: Giải ngoại hạng Anh có 20 đội. Hiện tại đội Tottenham xếp vị trí thứ 8. Trong trận tới nếu gặp đội xếp trên thì Tottenham có xác suất thắng là 0,2; xác suất thua là 0,5. Nếu gặp đội xếp dưới thì Tottenham có xác suất thắng là 0,5 và xác suất thua là 0,3.

Bốc thăm ngẫu nhiên một đội đấu với đội Tottenham trong trận tới. Tính xác suất để đội Tottenham hòa trong trận tới.

Lời giải:

Gọi A là biến cố: “Tottenham gặp đội xếp trên”;

       B là biến cố: “Tottenham thắng”;

       C là biến cố: “Tottenham thua”;

       D là biến cố: “Tottenham hòa”.

Ta có: P(A) = $\frac{7}{19}$ ; P($\overline{\mathrm{A}}$) = 1 – $\frac{7}{19}$  = $\frac{12}{19}$ .

           P(D | A) = 1 – P(B | A) – P(C | A) = 1 – 0,2 – 0,5 = 0,3.

           P(D | $\overline{\mathrm{A}}$ ) = 1 – P(B | $\overline{\mathrm{A}}$ ) – P(C | $\overline{\mathrm{A}}$ ) = 1 – 0,5 – 0,3 = 0,2.

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

P(D) = P(A). P(D | A) + P($\overline{\mathrm{A}}$).P(D | $\overline{\mathrm{A}}$ )

         = $\frac{7}{19}$ .0,3 + $\frac{12}{19}$ .0,2 = $\frac{9}{38}$ ≈ 0,2368.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes hay khác:

• Bài 6.7 trang 44 SBT Toán 12 Tập 2: Trong kì thi học sinh giỏi quốc gia, tỉnh X có hai đội tuyển môn Toán và môn Ngữ văn tham dự ....

• Bài 6.9 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2: Có hai túi kẹo. Túi I có 3 chiếc kẹo sô cô la đen và 2 chiếc kẹo sô cô la trắng ....

• Bài 6.10 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2: Trong một nhà máy có hai phân xưởng. Phân xưởng I sản xuất 40% sản phẩm ....

• Bài 6.11 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2: Giá sách của Dũng có hai ngăn. Ngăn trên có 3 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn Việt Nam ....

• Bài 6.12 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2: Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 12 con thỏ trắng và 13 con thỏ nâu ....