Tổng sau có chia hết cho 3 hay không? A = 10^12 + 1

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 9: Dấu hiệu chia hết

Bài 2.21 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống:

Tổng sau có chia hết cho 3 hay không? Vì sao?

a) A = 10¹² + 1;

b) B = 10¹² + 3.

Lời giải:

a) A =

Ta có có tổng các chữ số là (1 + 0 + 0 + … + 0 + 1) = 2

Vì 2 ⋮̸ 3 nên ⋮̸ 3 hay A⋮̸ 3

Vậy A không chia hết cho 3.

b) B =

Ta có có tổng các chữ số là (1 + 0 + 0 + … + 0 + 2) = 3

Vì 3 ⁝ 3 nên ⁝ 3 hay B ⁝ 3

Vậy B chia hết cho 3.