Một tam giác có ba cạnh tỉ lệ với 5; 12; 13 và có chu vi là 120 cm

Một tam giác có ba cạnh tỉ lệ với 5; 12; 13 và có chu vi là 120 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 10 trang 13 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một tam giác có ba cạnh tỉ lệ với 5; 12; 13 và có chu vi là 120 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.

Lời giải:

Gọi x, y, z (cm) lần lượt là độ dài 3 cạnh của một tam giác.

Do chu vi tam giác là 120 cm nên x + y + z = 120.

Do tam giác có ba cạnh tỉ lệ với 5; 12; 13 nên $\frac{x}{5}=\frac{y}{12}=\frac{z}{13}.$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{12}=\frac{z}{13}=\frac{x+y+z}{5+12+13}=\frac{120}{30}=4.$

Khi đó:

• $\frac{x}{5}=4$ nên x = 4.5 = 20;

• $\frac{y}{12}=4$ nên y = 4.12 = 48;

• $\frac{z}{13}=4$ nên y = 4.13 = 52.

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác là: 20 cm, 48 cm, 52 cm.