Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 3 trang 11 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Hãy tính các giá trị còn thiếu trong bảng sau rồi viết công thức tính y theo x.

Lời giải:

Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:

$\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_3}{y_3}=\mathrm{...}$

Với x₁ = –3 và y₁ = 9ta có $\frac{-3}{9}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_3}{y_3}=\mathrm{...}$ hay $\frac{-1}{3}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_3}{y_3}=\mathrm{...}$

Khi đó:

• x₂ = -2 thì$\frac{-1}{3}=\frac{-2}{y_2}$ nên y₂= $\frac{3.\left(-2\right)}{-1}$ = 6;

• x₃ = -1 thì $\frac{-1}{3}=\frac{-1}{y_3}$ nên y₃ = 3;

• x₄ = 1 thì $\frac{-1}{3}=\frac{1}{y_4}$ nên y₄ = $\frac{3.1}{-1}$= -3;

• x₅ = 2 thì$\frac{-1}{3}=\frac{2}{y_5}$ nên y₅ = $\frac{3.2}{-1}$= -6.

Vậy ta điền các giá trị còn thiếu trong bảng như sau:

Ta có $\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_3}{y_3}=\mathrm{...}\frac{-1}{3}$ suy ra ta có công thức tính y theo x là y = –3x.

Vậy công thức tính y theo x là y = –3x.