Cho đa thức A(t) = 2t^4 – 8t^3 + 9t + 3

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Bài 2 trang 30 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức A(t) = 2t⁴ – 8t³ + 9t + 3.

Tìm đa thức B(t) sao cho B(t) – A(t) = –4t³ + 3t² + 8t.

Lời giải:

Ta có B(t) – A(t) = –4t³ + 3t² + 8t

Suy ra B(t) = A(t) + (–4t³ + 3t² + 8t)

Do đó B(t) = (2t⁴ – 8t³ + 9t + 3) + (–4t³ + 3t² + 8t)

= 2t⁴ – 8t³ + 9t + 3 – 4t³ + 3t² + 8t

= 2t⁴ + (– 8t³ – 4t³) + 3t² + (9t + 8t) + 3

= 2t⁴ – 12t³ + 3t² + 17t + 3

Vậy B(t) = 2t⁴ – 12t³ + 3t² + 17t + 3.