Cho ba đa thức P(x) = 3x^4 – 2x^2 + 8x – 10; Q(x) = 4x^3 – 6x^2 + 7x – 1


Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Bài 4 trang 30 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ba đa thức P(x) = 3x4 – 2x2 + 8x – 10; Q(x) = 4x3 – 6x2 + 7x – 1 và R(x) = –3x4 + 5x2 – 8x – 5. Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) – Q(x) – R(x).

Lời giải:

Ta có:

• P(x) + Q(x) + R(x)

= (3x4 – 2x2 + 8x – 10) + (4x3 – 6x2 + 7x – 1) + (–3x4 + 5x2 – 8x – 5)

= 3x4 – 2x2 + 8x – 10 + 4x3 – 6x2 + 7x – 1 – 3x4 + 5x2 – 8x – 5

= (3x4 – 3x4) + 4x3 + (– 2x2 – 6x2 + 5x2) + (8x + 7x – 8x) + (– 10 – 1 – 5)

= 4x3 – 3x2 + 7x – 16.

• P(x) – Q(x) – R(x)

= (3x4 – 2x2 + 8x – 10) – (4x3 – 6x2 + 7x – 1) – (–3x4 + 5x2 – 8x – 5)

= 3x4 – 2x2 + 8x – 10 – 4x3 + 6x2 – 7x + 1 + 3x4 – 5x2 + 8x + 5

= (3x4 + 3x4) – 4x3 + (– 2x2 + 6x2 – 5x2) + (8x – 7x + 8x) + (– 10 + 1 + 5)

= 6x4 – 4x3 – x2 + 9x – 4.

Vậy P(x) + Q(x) + R(x)= 4x3 – 3x2 + 7x – 16;

P(x) – Q(x) – R(x)= 6x4 – 4x3 – x2 + 9x – 4.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: