Cho ba đa thức P(x) = 3x^4 – 2x^2 + 8x – 10; Q(x) = 4x^3 – 6x^2 + 7x – 1

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Bài 4 trang 30 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ba đa thức P(x) = 3x⁴ – 2x² + 8x – 10; Q(x) = 4x³ – 6x² + 7x – 1 và R(x) = –3x⁴ + 5x² – 8x – 5. Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) – Q(x) – R(x).

Lời giải:

Ta có:

• P(x) + Q(x) + R(x)

= (3x⁴ – 2x² + 8x – 10) + (4x³ – 6x² + 7x – 1) + (–3x⁴ + 5x² – 8x – 5)

= 3x⁴ – 2x² + 8x – 10 + 4x³ – 6x² + 7x – 1 – 3x⁴ + 5x² – 8x – 5

= (3x⁴ – 3x⁴) + 4x³ + (– 2x² – 6x² + 5x²) + (8x + 7x – 8x) + (– 10 – 1 – 5)

= 4x³ – 3x² + 7x – 16.

• P(x) – Q(x) – R(x)

= (3x⁴ – 2x² + 8x – 10) – (4x³ – 6x² + 7x – 1) – (–3x⁴ + 5x² – 8x – 5)

= 3x⁴ – 2x² + 8x – 10 – 4x³ + 6x² – 7x + 1 + 3x⁴ – 5x² + 8x + 5

= (3x⁴ + 3x⁴) – 4x³ + (– 2x² + 6x² – 5x²) + (8x – 7x + 8x) + (– 10 + 1 + 5)

= 6x⁴ – 4x³ – x² + 9x – 4.

Vậy P(x) + Q(x) + R(x)= 4x³ – 3x² + 7x – 16;

P(x) – Q(x) – R(x)= 6x⁴ – 4x³ – x² + 9x – 4.