Có 30 công nhân với năng suất làm việc như nhau xây một ngôi nhà trong 4 tháng

Có 30 công nhân với năng suất làm việc như nhau xây một ngôi nhà trong 4 tháng. Hỏi nếu chỉ còn 15 công nhân thì họ phải xây ngôi nhà đó trong bao nhiêu tháng?

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 3 trang 16 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Có 30 công nhân với năng suất làm việc như nhau xây một ngôi nhà trong 4 tháng. Hỏi nếu chỉ còn 15 công nhân thì họ phải xây ngôi nhà đó trong bao nhiêu tháng?

Lời giải:

Gọi x₁ và x₂(tháng) là thời gian để công nhân xây xong ngôi nhà lúc đầu và lúc sau.

Gọi y₁, y₂ là số lượng công nhân tương ứng lúc đầu và lúc sau.

Do số công nhân và thời gian hoàn thành ngôi nhà là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên áp dụng tính chất của các đại lượng tỉ lệ nghịch ta có: $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1}.$

Theo bài ta có x₁ = 4, y₁ = 30, y₂ = 15 nên $\frac{4}{x_2}=\frac{15}{30}.$

Suy ra $x_2=\frac{4.30}{15}=8.$

Vậy nếu chỉ còn 15 công nhân thì họ phải xây ngôi nhà đó trong 8 tháng.