Thực hiện phép tính Bài 3 trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1

Thực hiện phép tính.

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 1

Bài 3 trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Thực hiện phép tính.

a) $\frac{5^4.{20}^4}{{25}^5.4^5}$;

b) $\frac{4^3.{25}^5.9^3}{8^2.{125}^3.3^5}$;

c) $\frac{6^3+3.6^2+3^3}{-13}$.

Lời giải:

a) $\frac{5^4.{20}^4}{{25}^5.4^5}=\frac{5^4.{(5.4)}^4}{{\left(5^2\right)}^5.4^5}=\frac{5^4.5^4.4^4}{5^{10}.4^5}$

$=\frac{5^8.4^4}{5^{10}.4^5}=\frac{1}{5^2.4}=\frac{1}{100}$;

b) $\frac{4^3.{25}^5.9^3}{8^2.{125}^3.3^5}=\frac{{\left(2^2\right)}^3.{\left(5^2\right)}^5.{\left(3^2\right)}^3}{{\left(2^3\right)}^2.{\left(5^3\right)}^3.3^5}$

$=\frac{2^6.5^{10}.3^6}{2^6.5^9.3^5}=5.3=15$;

c) $\frac{6^3+3.6^2+3^3}{-13}=\frac{{(2.3)}^3+3.{(3.2)}^2+3^3}{-13}$

$=\frac{2^3.3^3+3.3^2.2^2+3^3}{-13}$$=\frac{2^3.3^3+3^3.2^2+3^3}{-13}$

$=\frac{3^3(2^3+2^2+1)}{-13}=\frac{13.3^3}{-13}=-3^3=-27$