Những biểu thức nào dưới đây có giá trị bằng 3/7

Những biểu thức nào dưới đây có giá trị bằng ?

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 2.12 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Những biểu thức nào dưới đây có giá trị bằng $\frac{3}{7}$?

$\sqrt{\frac{3^2}{7^2}};$ $\frac{\sqrt{3^2}+\sqrt{{39}^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{{91}^2}}$;

$\frac{39}{91}$; $\frac{\sqrt{3^2}-\sqrt{{39}^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{{91}^2}}$

Lời giải:

$\sqrt{\frac{3^2}{7^2}}=\sqrt{\frac{9}{49}}=\sqrt{{\left(\frac{3}{7}\right)}^2}=\frac{3}{7}$;

$\frac{\sqrt{3^2}+\sqrt{{39}^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{{91}^2}}=\frac{3+39}{7+91}=\frac{42}{98}=\frac{3}{7}$;

$\frac{39}{91}=\frac{39:13}{91:13}=\frac{3}{7}$

$\frac{\sqrt{3^2}-\sqrt{{39}^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{{91}^2}}=\frac{3-39}{7-91}=\frac{-36}{-84}=\frac{3}{7}$

Vậy tất cả các biểu thức đã cho đều có giá trị bằng $\frac{3}{7}$.