Giá trị lớn nhất của biểu thức 3 - căn(x-6) bằng

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng:

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 2.19 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Giá trị lớn nhất của biểu thức $3-\sqrt{x-6}$ bằng:

A. $3-\sqrt{6}$

B. $3-\sqrt{-6}$

C. $3+\sqrt{6}$

D. 3

Lời giải:

Điều kiện: x – 6 ≥ 0 nên x ≥ 6

Vì $\sqrt{x-6}$ ≥ 0 nên $-\sqrt{x-6}\le 0$ với mọi x ≥ 6

Nên $3+\text{}\left(-\sqrt{x-6}\right)\le 3+0$ hay $3-\sqrt{x-6}\le 3+0$.

Do đó, $3-\sqrt{x-6}\le 3$

Vậy giá trị lớn nhất của $3-\sqrt{x-6}$ là 3. Dấu “=” xảy ra khi x – 6 = 0 hay x = 6.