Biểu thức căn(x+8) - 7 có giá trị nhỏ nhất bằng

Biểu thức có giá trị nhỏ nhất bằng:

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 2.18 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Biểu thức $\sqrt{x+8}-7$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

A. $\sqrt{8}-7$;

B. – 7;

C. 0;

D. $\sqrt{-8}-7$.

Lời giải:

Điều kiện: x + 8 ≥ 0 nên x ≥ -8

Vì $\sqrt{x+8}$ ≥ 0 với mọi x ≥ -8

Nên $\sqrt{x+8}-7\ge 0-7$.

Do đó, $\sqrt{x+8}-7\ge -7$

Vậy giá trị nhỏ nhất của $\sqrt{x+8}-7$ là -7. Dấu “=” xảy ra khi x + 8 = 0 hay x = -8.